یک رویکرد برنامهریزي تعاملي فازي براي طراحي شبکه زنجيره تأمين چندسطحي چند کاالیي و چند دورهاي تحت شرایط عدم قطعيت با در نظر گرفتن هزینه و زمان

مدیریت تولید و عملیات دوره ششم شماره )( پیاپی) ( بهار و تابستان 3 دریافت: 3// صص: پذیرش: 3// یک رویکرد برنامهریزي تعاملي فازي براي طراحي شبکه زنجيره تأمين چندسطحي چند کاالیي و چند دورهاي تحت شرایط عدم قطعيت با در نظر گرفتن هزینه و زمان محمد اميرخان 3 * احمد نورنگ رضا توکلي مقدم دانشجوی دکتری مهندسی صنایع دانشکده مهندسی صنایع دانشگاه آزاد اسالمی واحد تهران جنوب تهران چکيده استادیار گروه مهندسی صنایع دانشکده علوم و مهندسی دانشگاه جامع امام حسین استاد دانشکده مهندسی صنایع پردیس دانشکدههای فنی دانشگاه تهران تهران )ع( تهران طراحی شبکه زنجیره تأمین توجه محققان زیادی را در سالهای اخیر به خود جلب کرده است. در این مقاله یک مدل برنامهریزی خطی عدد صحیح مختلط امکانی جدیدی برای مسأله طراحی شبکه زنجیره تأمین شرایط عدم قطعیت ارایه )شامل سه بخش خرید تولید و توزیع( میشود. این مدل دو هدفه است چند کاالیی چند دورهای تحت که هدف اول با استفاده از مفاهیم هزینهگذاری مبتنی بر فعالیت و هزینه مالکیت کل و هدف دوم با استفاده از مفهوم تولید به هنگام (JIT) به ترتیب دو عامل هزینه و زمان را بهینه میکند. برای حل مدل مذکور از یک رویکرد حل فازی تعاملی استفاده میشود. خروجیهای مدل شامل مقدار خرید از هر تأمینکننده مقدار تولید از هر محصول میزان موجودی مقدار زودکرد و دیرکرد کاالها نوع حمل کاالها مقدار حمل مواد اولیه و محصوالت بین تسهیالت مختلف و نیز انتخاب تأمینکنندگان در دورههای متفاوت است. به منظور ارزیابی و اعتبارسنجی مدل و رویکرد حل مذکور یک مثال عددی ارایه و سپس با روش فوق حل شده و در ادامه نتایج آن با نتایج یک روش غیرفازی مقایسه میشود. در خاتمه نتایج تحقیق ارایه میگردد. واژهه يا کليدي: شبکه زنجیره تأمین لجستیک عدم قطعیت مجموعه فازی. st_m_amirkhan@azad.ac.ir *نویسنده مسؤول:

/ مدیریت تولید و عملیات دوره ششم شماره )( پیاپی )( بهار و تابستان 3 مقدمه در جهان امروزی تغییرات سریع اقتصادی و فشار رقابتی فزاینده بازار شرکتها را ملزم میکند که روی لجستیک یکپارچه و زنجیره تأمین تمرکز کرده و به آن روی آورند. یک شبکه زنجیره تأمین دارای ساختار مناسب مزیت رقابتی را برای شرکتها فراهم و آنها را در کنترل آشفتگیهای فزاینده محیطی یاری میکند )دالرت و همکاران مبحث (. بهینهسازی جریان مواد در شبکه یکی از مهمترین و با ارزشترین مباحث در زنجیره تأمین است بگونهای که اگر توجه کافی در این زمینه صورت گیرد منافع زیادی را برای شرکت به دنبال خواهد داشت. ماهیت پیچیده و پویای زنجیره تأمین درجه باالیی از عدم قطعیت را بر تصمیمات برنامهریزی زنجیره تأمین تحمیل میکند و بگونهای قابل توجه بر عملکرد کل زنجیره اثر میگذارد.) گردد: )( )( و.) )کلیبی و همکاران عدم قطعیت به دو صورت میتواند بیان انعطافپذیری در محدودیتها و اهداف عدم قطعیت در دادهها )پیشوایی و ترابی انعطافپذيري با مقدار منعطفي از اهداف و محدوديتهايي مرتبط است مجموعههاي فازي مدل شده است.)3 که با استفاده از )بلمن و زاده برای مقابله با این نوع عدم قطعیت از 6 مدلهای برنامهریزی ریاضی منعطف میشود. تقسیم شود: ) استفاده عدم قطعیت در دادهها میتواند به دو دسته تصادفی بودن پارامترهای مدل که از ماهیت تصادفی رخدادها ناشی میشود و با عدم قطعیت مرتبط با عضویت یا عدم عضویت عناصر در یک مجموعه مقابله میکند. در حالت قطعی یک عضو یا متعلق به یک مجموعه مشخص است و یا نه و همکاران )موال 6( در حالیکه در شرایط عدم قطعیت عضویت و یا عدم عضویت در یک مجموعه مشخص کامال متفاوت با حالت قطعی است و از یک مقدار عددی به نام درجه عضویت که عددی در بازه است [ ] استفاده میشود. برای مدل کردن این نوع عدم قطعیت از رویکردهای 3 برنامهریزی احتمالی ) استفاده میشود. )برای نمونه به السید و همکاران )( مراجعه شود( عدم قطعیت شناختی که به کمبود دانش در ارتباط با پارامترهای مدل میپردازد و برای مقابله با این نوع عدم قطعیت از رویکرد برنامهریزی امکانی استفاده میشود. )برای نمونه به پیشوایی و ترابی )( مراجعه شود( اکثر محققان برنامهریزی زنجیره تأمین با استفاده از توزیعهای احتمالی عدم قطعیتهای موجود در زنجیره تأمین را مدل میکنند که این توزیعها معموال از دادههای گذشته استفاده میکنند. از آنجاییکه دادههای آماری گذشته قابل اطمینان و یا همواره در دسترس نیستند لذا مدلهای احتمالی ممکن است بهترین انتخاب نباشد تئوری مجموعههای )وانگ و لیانگ.) فازی و تئوری امکانی میتواند گزینههای مناسبتری نسبت به تئوری احتمالی برای مقابله با عدم قطعیتهای زنجیره تأمین باشد که البته آنها بسیار سادهتر بوده و همچنین کمتری نیاز دارد بایکاسوگلو و گوکن مسائل برنامهریزی ریاضی بهگونهای که آنها )دوبویس و همکاران به دادههای.) )( یک طبقهبندی از فازی ارایه کردهاند نوع مختلف از مدلهای

یک رویکرد برنامهریزی تعاملی فازی برای طراحی شبکه زنجیره تأمین چندسطحی.../ 3 برنامهریزی ریاضی فازی را شناسایی و برای هر نوع رویکردهای حل مختلفی را نیز ارایه نمودهاند. از وظایف اصلی برنامهریزی زنجیره تأمین تعیین مقادیر خرید تولید و توزیع برای تسهیالت واقع در سطوح مختلف شبکه زنجیره در دوره زمانی میانمدت است. صورت در گذشته یا این فعالیتها به مستقل انجام میگرفت و یا منجر به موجودیهای زیاد و عملکرد سراسری بسیار ضعیف میشد مختلفی به 6 )ترابی و هسینی مسأله.) پژوهشهای طراحی شبکه زنجیره تأمین پرداختهاند که در این مقاله برای بررسی آنها ابتدا پنج معیار اصلی "محدودیتها" "تعریف مسأله و مفروضات" "خروجیها" "روش و "اهداف" حل" در نظر گرفته شده که هر یک از این معیارهای اصلی خود شامل چندین معیار فرعی هستند. جدول این معیارها و همچنین یک سیستم کدگذاری برای آنها را ارائه میدهد )معیارها استخراج شده مبتنی بر )فراهانی و الهی پناه بررسیهای نویسنده است(. ) و همچنین در ادامه تحقیقات بررسی شده گذشته بر اساس این سیستم در جدول کدگذاری شده است. با توجه به دانش ما نسبت به تحقیقات انجام شده در زمینه طراحی شبکه زنجیره تأمین و همچنین بررسی مقاالت ذکر شده در جدول مشاهده میشود که در زمینه طراحی شبکه زنجیره تأمین تحقیقات کمی وجود دارد که همزمان سه به طور عامل هزینه زمان و کیفیت را مدلسازی کرده باشد بگونهای که برای عامل هزینه از مفاهیم هزینهگذاری مبتنی بر فعالیت )ABC( )TCO( 3 و هزینه مالکیت کل استفاده کرده باشد برای عامل زمان تولید به هنگام )JIT( را لحاظ کرده باشد و برای عامل کیفیت یک مقدار حداقلی کیفیت را برای مواد اولیه تحویلی در نظر گرفته باشد. همچنین در مدل برای انتقال مواد بین تسهیالت مختلف کانالهای متنوعی وجود داشته باشد. چند کاالیی چند سطحی چند دورهای و چند هدفه بودن از مهمترین ویژگیهای مسائل زنجیره تأمین واقعی است که در اکثر مدلهای قبلی برای سادگی کار بعضی از آنها نادیده گرفته شده است در حالیکه همه این ویژگیها در مدل تحقیق حاضر گنجانده شده است. مدل حاضر برخالف اکثر مدلهای قبلی مقادیر زودکرد و دیرکرد کاالهای تحویلی را محاسبه کرده و سعی بر کمینه کردن آن نیز دارد. از آنجاییکه عدم قطعیت پارامترهای استفاده شده در مسأله از نوع عدم قطعیت شناختی است لذا برای مدل کردن مسأله از رویکرد برنامهریزی امکانی استفاده شده است. با توجه به مباحث فوق ویژگیهای مقاله حاضر در جدول) ( کدگذاری شده است. هدف اصلی این مقاله تعیین مقادیر بهینه تهیه تولید و توزیع برای تسهیالت واقع در ردههای مختلف زنجیره تأمین )چندین تأمینکننده مواد اولیه یک تولیدکننده چندین مرکز خردهفروش( در سطوح تاکتیکی توزیع و چندین و استراتژیک )مربوط به انتخاب تأمینکننده( است که با استفاده از مجموعههای فازی عدم قطعیتهای مدل میشود. موجود در آن از آنجایی که هر سه قسمت تأمین تولید و توزیع به طور همزمان در مدل لحاظ شده است لذا بهینگی تصمیمات هر بخش به طور همزمان )و نه به طور

/ مدیریت تولید و عملیات دوره ششم شماره )( پیاپی )( بهار و تابستان 3 مجزا( و با در نظر گرفتن تصمیمات بخشهای دیگر بررسی شد. ادامه مقاله به صورت زیر سازماندهی شده است. در بخش دوم مقاله مسأله مورد نظر تعریف و مدل آن ارایه میگردد. در بخش سوم رویکرد حل مسأله تشریح شده و به منظور بررسی اعتبار و کارایی مدل و روش حل یک مثال عددی در بخش چهارم ارایه و سپس با استفاده از رویکرد مذکور حل شده است. در بخش پنجم نتایج تحقیق بیان و سپس پیشنهاداتی برای تحقیقات آتی ارایه میگردد. در انتها منابع و مراجع استفاده شده ذکر میگردد. تعریف مسأله و مدلسازي از آنجاییکه زنجیره تأمین عمدتا ساختار شبکهای دارد این مقاله سعی بر آن دارد تا یک مدل برنامهریزی خطی عدد صحیح مختلط امکانی برای طراحی شبکه زنجیره تأمین چند کاالیی چند ردهای و چند دورهای در سه بخش تهیه تولید و توزیع ارایه دهد. مدل فوق برای تعیین مقادیر تهیه تولید و توزیع برای تسهیالت در ردههای مختلف زنجیره تأمین در سطوح تاکتیکی و استراتژیک بکار میرود. مسأله مورد نظر که در شکل نیز نشان داده شده است دارای چندین تأمینکننده مواد اولیه یک تولیدکننده چندین مرکز توزیع و چندین خردهفروش است. شبکه مذکور مبتنی بر شبکه انتقال مواد یک کارخانه تولیدی محصوالت غذایی است که با استفاده از مجموعههای فازی عدم قطعیتهای موجود در آن مدل میگردد. جدول) (:دستهبندیمعیارهاو راهنمای کدگذاری تعریف مسأله و فرضیات استراتژیک تاکتيکي سطح برنامهریزي عملياتي تک محصولي چند محصولي تعداد محصوالت تک منبعي تأمين سطوح مورد بررسي در زنجيره توليد توزیع همه قطعي حداقلیک قطعيت دادهها غيرقطعي تک دورهاي تعداد دورهها چند دورهاي چندگانه مواد اوليه تکي تک هدفه تعداد توابع هدف چند هدفه خطي ساختار مدل غيرخطي رو به جلو معکوسویادو جریان فيزیکي طرفه محدودیتها تأمين کل تقاضا ظرفيت تسهيالت زمان و فاصله مجاز براي تحویل کاال تعداد تسهيالت مجاز به راهاندازي پنجره زماني سطح خدمت انبارها خروجيها مکانیابي تسهيالت ميزات توليد ميزان حمل مواد بين تسهيالت روش حمل تخصيص تقاضا موجودي مسيریابي وسایل حمل اهداف کمينه کردن هزینه یا بيشينه کردن سود بيشينه کردن سطح خدمترساني تعادل بين ردهها بيشينه کردن سطح استواري تصميمات بيشينهکردن مقدار کل خرید دقيق ابتکاري فراابتکاري روش حل St Ta Op SPr PPr Ss Sup Pro Dis Cr U SP MP MRM SRM SOb MOb L LN F IL DS UC TG UN TW SS FL PQ TQ TM DD In Ro C CLC B RO VP Ex Hu MHu

یک رویکرد برنامهریزی تعاملی فازی برای طراحی شبکه زنجیره تأمین چندسطحی.../ جدول) (: کدگذاری مقاالت بررسی شده مراجع تعریف مسأله و مفروضات محدودیتها خروجيها اهداف روش حل MHu C PQ, TQ, FL DS, UC, UN St, Op, SPr, Sup, Pro, Dis, Cr, SP, SRM, SOb, LP, F سياریف و همکاران )00( Hu Hu C,CLC, B, RO PQ, TQ, In FL, TM DS, UC DS, UC Ta, MPr, Pro, Dis, U, MP, MOb, NLP, F St, Op, MPr, SS, Dis, Cr, SP, SOb, NLP, F چن و لي )00( 3 اسکيگون )00( Ex PQ, TQ UC, TG Ta, MPr, Pro, Dis, Cr, MP, MOb, LP, F وانگ و همکاران )00( Hu Ex C C FL, TQ PQ, TQ, In DS, UC, UN DS, UC St, SPr, Dis, U, SP, SOb, LP, F Ta, MPr, Sup, Pro, Dis, U, MP, MRM, SOb, LP, F اميري )00( پيدرو و همکارن )00( Hu PQ, TQ, In DS, UC Ta, MPr, Pro, Dis, U, MP, MOb, LP, F ليانگ )00( MHu TQ UC Ta, Op, MPr, Dis, Cr, MP, MOb, LP, F زنجيراني فراهاني و الهي پناه )00( Ex C FL, TQ DS, UC St, Ta, MPr, Sup, Pro, Dis, Cr, SP, MRM, SOb, LP, F بيدهندي و همکارن )00( Ex C In, TQ DS, UC Ta, SPr, Dis, Cr, MP, SOb, LP, F لي و همکاران )00( Hu C FL, PQ, TQ, DD DS, UC, UN, SS St, Op, SPr, SS, Sup, Pro, Dis, Cr, SP, MRM, SOb, LP, F 30 جایارامان و پيرکول )00( Ex FL, TQ, TM DS, UC St, Ta, SPr, SS, Dis, Cr, SP, MOb, LP, F 3 اوليوارز و همکاران )00( Ex C FL, PQ, TQ UC, DS St, Ta, Op, MPr, Pro, Dis, Cr, SP, SOb, LP, F تي سياکيس و 3 پاپاجورجيو )00( Hu, Ex Ex C, VP PQ, TQ, In FL, PQ, TQ DS, UC, TG Ta, MPr, Sup, Pro, Dis, U, MP, MRM, MOb, LP, F St, Ta, MPr, Pro, Dis, U, SP, MOb, NLP, IL ترابي و هسيني )00( زگردي و 33 اسکندرپور )00( Hu, Ex FL, PQ, TQ DC, UC St, Ta, SPr, Pro, Dis, U, MP, MOb, LP, IL پيشوایي و ترابي )00( Hu FL, TQ, TM, RO DS, TG St, Ta, SPr, Dis, Cr, SP, SOb, NLP, F اسکيگون و همکاران )00( Hu, Ex Hu, Ex MHu C, VP, CLC FL, PQ, TQ PQ, TQ, In FL, TQ DS DS, UC, TG DS, UC St, Ta, SPr, Pro, Dis, Cr, SP, SOb, LP, IL Ta, MPr, Sup, Pro, Dis, U, MP, MRM, MOb, LP, F St, Ta, MPr, Dis, U, SP, MOb, LP, F 3 لو و بوستل )00( ترابي و هسيني )00( 3 توکلي مقدم و همکاران )00( Hu, Ex MHu RO FL, DD, PQ, TQ, In TQ DS, UC, UN, SS UC St, Ta, SPr, Sup, Pro, Dis, U, SP, SOb, LP, F Ta, Op, MPr, Dis, Cr, MP, MOb, LP, F غفاري باالنجي )3( عرب )3( Hu, Ex FL, TQ DS, UC St, Ta, SPr, Sup, Dis, U, MP, SRM, MOb, L, IL 3 فالح تفتي و همکاران )0( جدول) (: کدگذاری مدل مقاله حاضر تعریف مسأله و فرضیات محدودیتها خروجیها اهداف روش حل Hu, Ex TQ, TM, In UC, TG St, Ta, MPr, Sup, U, MP, MRM, MOb, LP, F

/ مدیریت تولید و عملیات دوره ششم شماره )( پیاپی) ( بهار و تابستان 3 تحقیق این در بخش تأمین مواد اولیه از مفاهیم استفاده شده است. هزینهیابی مختلف که است استفاده به منظور محاسبه هزینههای ABC و TCO ABC به طور میشود یکی از ابزارهای مؤثر گسترده در صنایع و ابزار مناسبی برای مدلسازی برنامهریزی ریاضی در قسمت خرید است. از اینرو هزینههای قسمت تأمین در سه سطح در نظر گرفته میشود که آن سه سطح عبارتند از: )( سطح واحد )( تأمینکننده )دگریو و رودهوفت سطح سفارش و )(.) سطح سطح اول شامل هزینهها و شرایطی میشود که شرکت خریدار عمال تأمینکنندهای را در طی افق برنامهریزی انتخاب نماید. نمونههایی از هزینههای این سطح شامل هزینههای ممیزی کیفیت که توسط خریدار برای ارزیابی یک تأمینکننده تحمیل میشود و نیز هزینههای تحقیق و توسعه اضافی به واسطه به کارگیری یک تأمینکننده خاص است. پارامترهای سطح سفارش شامل هزینهها و شرایطی میشود که هر زمان یک سفارش توسط تأمینکنندهای خاص پاسخ داده میشود مانند هزینههای مرتبط با پذیرش صورتحساب حمل و نقل سفارشدهی. سطح واحد شامل هزینهها و شرایط مرتبط با واحدهای محصوالتی میشود که برای آن تصمیمات خرید انجام میگیرد برای مثال قیمت خطای درونی )مثال به واسطه مسائل کیفی( خطای بیرونی هزینههای نگهداری موجودی. در قسمت توزیع محصوالت نهایی دو رویکرد لحاظ میگردد: )( ارسال مستقیم از تولیدکننده به بخش خردهفروشان و )( ارسال از تولیدکننده به بخش خردهفروشان از طریق مراکز توزیع که رویکرد دوم شامل هزینههای انبارداری در در این بخش ابتدا است. بخش عمدهفروشان مجموعهها اندیسها پارامترها و متغیرهای مسأله بیان و سپس مدل ریاضی مسأله ارایه میگردد. مجموعهها و اندیسها (k=,,,k) اندیس خردهفروشان k: (j=,,,j) اندیس مراکز توزیع j: (l=,,,l) اندیس روش حمل l: (r=,,,r) اندیس مواد اولیه r: (p=,,,p) اندیس محصوالت p: (t,h=,,,t) اندیس دورهها :t,h (s=,,,s) اندیس تأمینکنندگان s: پارامترها و متغيرها پارامترها: انتخاب با متناظر کل هزینه دوره کل در s تأمین کننده سطح )هزینه برنامه ریزی تأمین کننده(. تخصیص با متناظر کل هزینه t s در دوره سفارشی به عرضهکننده )هزینه سطح سفارش(. که در r هزینه هر واحد ماده اولیه خریداری s از عرضهکننده t دوره میشود. هزینههای اضافی سطح واحد از ماده اولیه r که در دوره t از عرضهکننده s خریداری میشود. هزینه نگهداری هر واحد ماده اولیه r در قسمت تولیدکننده.

یک رویکرد برنامهریزی تعاملی فازی برای طراحی شبکه زنجیره تأمین چندسطحی.../ خرده فروش مرکز توزیع تأمينکننده خرده فروش مرکز توزیع توليد کننده تأمينکننده تأمينکننده n خرده فروش n مرکز توزیع n شکل) (: شبکه فیزیکی استفاده شده در این مقاله برای جریان مواد هزینه نگهداری هر واحد محصول p در قسمت تولیدکننده. هزینه تولید هر واحد محصول p در دوره t. هزینه انتقال هر واحد محصول p با روش l از تولیدکننده به مرکز توزیع.j هزینه انتقال هر واحد محصول p با روش l از تولیدکننده به خرده فروش.k هزینه انتقال هر واحد محصول p با روش l از مرکز توزیع j به خرده فروش k. هزینه نگهداری هر واحد محصول p در قسمت مرکز توزیع j. هزینه نگهداری هر واحد محصول p در قسمت خرده فروش k. مقدار ماده اولیه r مورد نیاز برای تولید یک واحد محصول p. مقدار تقاضا محصول p توسط خرده فروش k در دوره t. j ظرفیت دریافت کاالی مرکز توزیع در دوره t. ظرفیت دریافت کاالی خردهفروش k در دوره t. در p ظرفیت نگهداری محصول مرکز توزیع j در دوره t. حداکثر ظرفیت نگهداری خرده فروش k برای کاالی p در دوره t. حداکثر مقدار مجاز برای کمبود کاالی p در خردهفروش k در دوره.t در r ظرفیت نگهداری مواد اولیه در p قسمت تولیدکننده در دوره t. ظرفیت نگهداری محصول قسمت تولیدکننده در دوره t. r نرخ متوسط خرابی ماده اولیه عرضه شده توسط تأمینکننده s.

/ مدیریت تولید و عملیات دوره ششم شماره ( ( پیاپی) ( بهار و تابستان 3 تحویل داده p مقدار مازاد کاالی شده به خردهفروش k در دوره t. تحویل داده p مقدار کمبود کاالی شده به خردهفروش k در دوره t. متغیر صفر و یک که نشاندهنده p تحویل داده مازاد یا کمبود کاالی t در دوره k شده به خردهفروش است. مقدار تولید محصول p در دوره t. 3 مفروضات مسأله مفروضات زیر برای مدلسازی مسأله در نظر گرفته شده است: فاصله بین تسهیالت مختلف به گونهای است که از زمان بین ارسال سفارش تا دریافت )یعنی کاالهای صرفنظر شده است کاال سفارش داده شده در هر دوره در همان دوره )و نه در دورههای بعدی( در اختیار سفارش دهنده قرار میگیرد(. هزینههای استفاده شده در این مسأله همگی از نوع خطی هستند. برای نمایش پارامترهای غیرقطعی مسأله از اعداد فازی مثلثی استفاده شده است. کاالهای مختلف با استفاده از مکانیزم کششی شبکه و به صورت رو به جلو در طول جریان دارند. مکانهای تسهیالت ثابت و از پیش تعیین شده هستند. نرخ قابل قبول خرابی برای ماده r اولیه از نظر تولیدکننده. سطح متوسط خدمترسانی )درصدی از تحویلهای بهموقع( s. تأمینکننده سطح قابل قبول نظر تولیدکننده. حداکثر مقدار مجاز برای خدمترسانی از. QX rst متغيرها: متغیر صفر و یک نشاندهنده استفاده از تأمینکننده s در کل دوره. متغیر صفر و یک نشاندهنده استفاده از تأمینکننده s در دوره t. مقدار خریداری شده از ماده اولیه از تأمینکننده r s در دوره t. مقدار موجودی ماده اولیه قسمت تولیدکننده در دوره مقدار موجودی محصول تولیدکننده در دوره مقدار محصول در دوره r.t p.t p در در قسمت که با روش حمل l t j مرکز توزیع مقدار محصول حمل روش از قسمت تولیدکننده به انتقال مییابد. p که در دوره t l به خردهفروش مقدار محصول روش حمل خردهفروش k با از قسمت تولیدکننده p انتقال مییابد. که در دوره t l از مرکز توزیع j k انتقال مییابد. با به

یک رویکرد برنامهریزی تعاملی فازی برای طراحی شبکه زنجیره تأمین چندسطحی.../ مدل ریاضي مسأله مدلسازی ریاضی مسأله مورد نظر به صورت زیر ارایه میگردد: ) ( ) ( s.t. ) ( ) ( ) ( ) 6( ) ( ) ( ) 3( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (

6/ مدیریت تولید و عملیات دوره ششم شماره )( پیاپی) ( بهار و تابستان 3 ) 6( ) ( ) ( ) 3( ) ( ) ( ) ( ) ( در تابع هدف Z عبارت اول هزینههای سطح تأمینکننده عبارت دوم هزینههای سطح سفارش و عبارتهای سوم و چهارم هزینههای سطح واحد را نشان میدهد. عبارت پنجم هزینههای قسمت تولیدکننده را نشان میدهد بگونهای که این هزینهها شامل هزینههای تولید و انبارداری محصوالت است. عبارتهای ششم و هفتم و هشتم هزینههای جابجایی محصوالت را بین تسهیالت مختلف را نشان میدهد. دو عبارت آخر هم به ترتیب هزینههای نگهداری موجودی را در دو بخش خردهفروش و مرکز توزیع نشان میدهد. البته این نکته باید ذکر گردد که در حالت طبیعی در قسمت خردهفروشیها موجودی وجود ندارد و موجودیهای این بخش شامل محصوالت مازاد تحویل داده شده به این بخشها است. تابع هدف Z تحویل به موقع را نشان میدهد بگونهای که مجموع کمبود و مازاد کاالی p تحویلی را در قسمت خردهفروشان در همه دورهها کمینه میکند. محدودیتهای )( و )( به ترتیب محدودیت تعادل مواد اولیه و محصوالت ساخته شده را در قسمت تولیدکننده نشان میدهد. محدودیت )( تضمین میکند که مقدار کل کاالهای سفارش داده شده در هر دوره نباید از ظرفیت آن دوره تجاوز کند. محدودیت )6( تعادل بین کاالهای وارد شده به مراکز توزیع و نیز کاالهای خارج شده از آن را در کل دوره برنامهریزی تنظیم میکند و به عبارتی دیگر بیانگر این مطلب است که موجودی مراکز توزیع در پایان افق برنامهریزی برابر صفر است. محدودیت )( تضمین میکند که کل تقاضا در پایان افق زمانی برآورده خواهد شد. محدودیت )( نشان میدهد که اختالف بین کاالهای وارد شده به هر مرکز توزیع و کاالهای خارج شده از آن نباید از ظرفیت آن مرکز تجاوز کند. محدودیت )3( تضمین میکند که مقدار

یک رویکرد برنامهریزی تعاملی فازی برای طراحی شبکه زنجیره تأمین چندسطحی.../ کاالی خارج شده از هر مرکز نباید از موجودی آن مرکز تجاوز کند. محدودیتهای به )( و )( ترتیب ظرفیت تحویل گرفتن کاال را در هر دوره برای مراکز توزیع و خردهفروشان نشان میدهد. محدودیت )( مقدار کمبود یا مازاد کاالی تحویل داده شده به خردهفروشان را در هر دوره نشان میدهد. محدودیتهای نشان میدهد )( و )( که در هر دوره فقط یک حالت کمبود یا مازاد کاالی تحویلی میتواند اتفاق بیافتد و به عبارت دیگر مقدار هر دوی آنها همزمان مثبت نخواهد بود. همچنین این محدودیتها حداکثر مقدار مجاز برای کمبود و مازاد کاال در هر دوره را مشخص میکند. محدودیتهای )( و )6( به ترتیب ظرفیت انبار را برای مواد اولیه و محصوالت در قسمت تولیدکننده در هر دوره نشان میدهد. محدودیت )( شرط کیفیت را در مواد اولیه خریداری شده از تأمینکنندگان برقرار میسازد. محدودیت )( مربوط به محدودیت تحویل به موقع مواد اولیه از تأمینکنندگان به کارخانه است. مربوط به حداکثر مقدار خرید مواد محدودیتهای محدودیت اولیه )3( )( و )( بوده تمامیت است. محدودیتهای و جزء محدودیتهای ساختاری مسأله میباشند. محدودیتهای )( و )( نوع و دامنه متغیرهای میکند. 3 روش حل پيشنهادي همانطور به کار رفته در مسأله را مشخص که در مدل اصلی مسأله مشاهده میشود اکثر پارامترهای مدل از نوع فازی هستند که آن شامل پارامترهای تابع هدف مقادیر سمت راست و ضرایب تکنولوژیکی است در حالیکه محدودیتها توابع هدف و متغیرهای مسأله قطعی برای هستند. حل مدل ارایه شده در این مقاله از یک رویکرد دو مرحلهای استفاده شده است. در مرحله اول مدل فازی اولیه به یک مدل قطعی کمکی معادل تبدیل میشود. دست در مرحله دوم از یک روش فازی برای به آوردن جواب توافقی نهایی ترجیح داده شده استفاده میشود. 3 مدل قطعي معادل در اینجا برای تبدیل مدل امکانی مسأله که شامل ضرایب غیردقیق هم در تابع هدف و هم در محدودیتها است به مدل قطعی معادل خیمنز 3 و همکاران استفاده )( از روش شده است. روش مذکور از لحاظ محاسباتی بسیار کارامد است زیرا خاصیت خطی بودن را حفظ میکند و همچنین تعداد توابع هدف و محدودیتهای نامساوی را افزایش نمیدهد. به سبب کارایی محاسباتی و سادگی در کسب دادهها از توزیع فازی مثلثاتی برای مدل کردن ماهیت غیردقیق پارامترهای مبهم مسأله استفاده میشود. فرض کنید که فازی مثلثی باشد آنگاه تابع عضویت آن به صورت زیر است: یک عدد ) c ( x)( x c c c m if x c c ( x) c x c c p p m fc ( x) if c x c m p o m o gc ( x) if c x c o m p o 0 if x c or x c )(

/ مدیریت تولید و عملیات دوره ششم شماره )( پیاپی) ( بهار و تابستان 3 بازه مورد انتظار همچنین انتظار )EV( از عدد فازی میشود )EI( )هیلپرن :)33 )( ) 6( با و مقدار مورد به صورت ذیل تعریف توجه به اینکه برای نمایش پارامترها از توزیع فازی مثلثی استفاده شده است داریم: EI( c ~ ) = [ EV( c ~ ) = (c p + c m ), (c m + c o )] p m o c c c 4 )( )( حال مدل برنامهریزی ریاضی فازی زیر را که در آن همه پارامترها به صورت فازی تعریف شدهاند در نظر بگیرید: Min s.t Z = c ~ x a ~ x b ~ i i a ~ x i = b ~ i x 0 i =,, l i = l+,, m ) 3( ماهیت غیردقیق و غیرقطعی پارامترهای مسأله باعث میشود که ما اعداد فازی را مقایسه کنیم که البته آن شامل دو مسأله عمده است: شدنی بودن و بهینگی بنابراین است )خیمنز و همکاران (: چگونگی تعریف پاسخ به دو سؤال زیر ضروری شدنی بودن بردار تصمیم هنگامی که محدودیتها شامل اعداد فازی است. x چگونگی تعریف بهینگی تابع هدف با ضرایب فازی. مطابق با روش رتبهبندی خیمنز )336( برای هر جفت از اعداد فازی و درجهای که در آن بزرگتر است به صورت زیر تعریف میشود: از M a a 0 if E E 0 a b E E a b a b ( ab, ) if 0 E E, E E a b a b E E ( E E ) a b if E E 0 )( وقتی دست کم در درجه α به صورت آن باشد آنگاه گفته میشود که بزرگتر یا مساوی با توجه به روش خیمنز و همکاران تصمیم در درجه محدودیتهای مسأله )3( داریم: است و نمایش داده میشود. شدنی )( بردار ) ( حال با سادهسازی رابطه فوق داریم: )( برای حالت تساوی نیز داریم: )( که با بازنویسی رابطه فوق داریم:, )( جواب شدنی اگر است باشد. لذا برای یک جواب بهینه قابل قبول برای مدل )3( است اگر شرط زیر صادق باشد: )( ) )

یک رویکرد برنامهریزی تعاملی فازی برای طراحی شبکه زنجیره تأمین چندسطحی.../ 3 [( ai ). E + ai. ]x [ ai. E +( E bi ( ). ai ). bi. b E i E, i = l+,, m E ]x ( bi ). E + E, i = l+,, m x 0 ) 3( از اینرو حداقل در درجه جواب بهتری را نسبت به بردارهای شدنی دیگر )با هدف کمینهسازی( ارایه میکند همچنین داریم: 0 cx cx E E 0 0 cx cx cx cx E E E E 0 0 cx cx cx cx E E E E )6( که با استفاده از روابط قبلی داریم: )( یا )( با لحاظ کردن روابط )( )( و )( در مدل مدل پارامتری آن به صورت زیر حاصل )3( میشود: را مطابق با آنچه که در قسمت قبل توضیح داده شد میتوانیم مدل قطعی کمکی معادل مدل مسأله اصلی به صورت به صورت حاصل فوق فرمولبندی کنیم که البته مدل ذیل همانطور که خواهد بود. مشاهده میشود تعداد محدودیتهای مسأله کمکی معادل از تعداد محدودیتهای مسأله اصلی بیشتر است و آن بهخاطر اینست که هر محدودیت مساوی در مدل اصلی به دو محدودیت نامساوی در مدل Min Z= EV( c ~ ) x کمکی معادل تبدیل شده است. s.t. ai ai bi bi [(α). E +α. E ]x α. E +( α). E, i =,, m ) ( ) (

/ مدیریت تولید و عملیات دوره ششم شماره )( پیاپی) ( بهار و تابستان 3 ) ( ) ( ) ( ) ( ) 6( ) ( ) ( ) 3( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 6( ) ( ) ( ) 3( ) 6( ) 6( ) 6( ) 6( ) 6(

یک رویکرد برنامهریزی تعاملی فازی برای طراحی شبکه زنجیره تأمین چندسطحی.../ Pis if Z Z Nis Z Z Pis Nis ( x) if Z Nis Pis Z Z Z Z Nis 0 if Z Z )66( 3 رویکرد حل فازي رویکرد حل فازی برای مسائل برنامهریزی خطی چندهدفه ابتدا توسط زیمرمن )3( ایجاد شد. چندین روش مختلف برای پرداختن به مدلهای امکانی در ادبیات مرتبط ارایه شده است لیانگ )وانگ و اینوگوچی و رامیک پارا و همکاران (. در این مقاله برای حل مدل قطعی ارایه شده از روش استفاده )( هسینی ترابی و میشود. گامهای روش مذکور به صورت زیر است: : گام توزیعهای امکانی مثلثی یا ذوزنقهای مناسب برای پارامترهای مسأله را تعیین و مدل مسأله را فرمولبندی کن. : گام با استفاده از مقدار مورد انتظار مطابق با پارامترهای غیردقیق تابع هدف غیردقیق مدل را به تابع هدف قطعی تبدیل کن. 3: گام مقدار α )حداقل درجه شدنی قابل قبول از بردار تصمیم( را تعیین کن و محدودیتهای فازی مسأله را به محدودیتهای قطعی تبدیل کن و سپس مدل قطعی کمکی معادل مسأله را فرمولبندی کن. : گام جواب ایدهال α جواب ایدهال α منفی )αpis( مثبت )αnis( هدف و سطح α شدنی تعیین کن. و را برای هر تابع گام : تابع عضویت خطی را برای هر تابع هدف به صورت ذیل تعیین کن: (x) µ h که به طوری هدف hام اشاره میکند. : گام استفاده از به درجه رضایت از تابع مدل قطعی دو هدفه معادل مسأله را با تابع تجمعی ترابی و هسینی به )( یک مدل برنامهریزی خطی عدد صحیح مختلط تبدیل کن. تابع تجمعی فوق به صورت زیر است: )6( به طوریکه F(x) ناحیه شدنی شامل متغیرهای مدل قطعی معادل را مشخص میکند و و γ ترتیب اهمیت تابع هدف مشخص میکند. λ 0 =min h {µ h (x)} هدف را نشان میدهد. گام : hام و به ضریب تصحیح را الزم به ذکر است که حداقل درجه رضایت از توابع مقادیر γ و h را مشخص کن و مدل برنامه ریزی خطی عدد صحیح مختلط تک هدفه مربوطه را حل کن. توقف کن در غیر )و اگر الزم باشد اگر تصمیمگیرنده با جواب فعلی قانع شد این صورت با تغییر مقادیر γ و α ) h توافقی دیگری را ایجاد کن. و رفتن به گام جواب if Z Z Pis Z Nis ( ) Z if Z Pis Nis x Z Z Nis Pis Z Z 0 if Z Nis Z )6(

/ مدیریت تولید و عملیات دوره ششم شماره )( پیاپی) ( بهار و تابستان 3 نتایج محاسباتي در این بخش برای نشان دادن اعتبار و کارایی مدل و رویکرد حل و نیز عملی بودن آنها یک مثال عددی ارایه و سپس با رویکرد حل مذکور حل میگردد. جدول ابعاد مثال نمونه و جداول نیز به 6 و ترتیب منابع تولید تصادفی مجموعه دادهها و لیست مقدار مواد اولیه مورد نیاز برای تولید هر واحد محصول را نشان میدهد. مثلثی سه نقطه حساس برای تولید اعداد فازی )محتملترین مقدار مقدار بدبینانه و مقدار خوشبینانه( برای هر پارامتر غیردقیق تخمین زده میشود. محتملترین مقدار هر پارامتر برای این منظور ابتدا )c m ( به صورت تصادفی با استفاده از جدول تولید میشود. سپس بدون از دست دادن کلیت مسأله با استفاده از توزیع یکنواخت دو عدد تصادفی تولید میشود (r,r ) و مقادیر بدبینانه. و. بین )c p ( ( o c( از عدد فازی و خوشبینانه به صورت زیر محاسبه میشود )برای نمونه به پیشوایی و ترابی فالح تفتی و همکاران مراجعه شود(: c o = ( + r )c m ) 6( c p = ( r )c m ) 63( قبل از حل مسأله با پارامترهای فازی ابتدا مسأله به صورت قطعی و غیرفازی در نظر گرفته شده و جوابهای آن مورد بررسی قرار میگیرد )برای مقادیر پارامترها از محتملترین مقدار هر پارامتر ( m c( استفاده شده است(. اول اگر مسأله به صورت تک هدفه و برای تابع هدف )و بدون در نظر گرفتن تابع هدف دوم( حل شود جواب بهینه برابر با»3«میشود که به ازای این جواب تابع هدف دوم»3«میشود. اگر مسأله دوم به صورت تک هدفه و برای تابع هدف )و بدون در نظر گرفتن تابع هدف اول( شود جواب بهینه برابر با»«حل میشود که به ازای این جواب تابع هدف اول»«میشود. در ادامه با استفاده از روش گام یک جواب کارا برای مدل قطعی به دست آمده است بهگونهای که مقدار تابع هدف اول برابر»63«و مقدار تابع هدف دوم برابر»«است. در ادامه جوابهای مدل فازی مسأله مورد بررسی قرار میگیرد. جوابهای و جداول حاصل از حل مسأله را به ترتیب برای تابع هدف اول و تابع هدف دوم مدل در دو حالت قطعی و فازی به ازای پارامترهای مختلف برای حل مدلها از نرمافزار شده است. Gams.. نشان میدهند. استفاده همانطور که در این جداول مشاهده میشود در حالت فازی مقادیر تابع هدف به طور محسوسی با حالت قطعی اختالف دارند که آن اهمیت در نظر گرفتن حالت عدم قطعیت را نشان میدهد. همچنین به ازای برخی از مقادیر نشدنی است. جدول) (:. ابعاد مسأله نمونه مجموعهها تعداد تأمینکننده مرکز توزیع خردهفروش محصول روش انتقال دوره مسأله

یک رویکرد برنامهریزي تعاملي فازي براي طراحي شبکه زنجيره تأمين چندسطحي.../ جدول) (:. منبع تولید تصادفی مجموعه دادهها توزیع تصادفي متناظر پارامترها توزیع تصادفي متناظر پارامترها توزیع تصادفي متناظر پارامترها sl c ~ s ol c ~ st C ~ x rst U(000,500) U(00,00) ~ max C pk U(600,800) SUR pkt ~ C max U(00,400) Bpkt 3 pjk ~ jp U(400,600) H U(50,00) Q ~ rrt aul c ~ ~ rst U(0.,0.).Cx r H kp U(50,00) Q ~ f pt H ~ r U(50,00) D ~ pkt N(00,0) Q u ~ rs P c ~ pt U(500,700) C a ~ jt U(500,800) Q ~ tr H ~ f p U(50,00) Cc a ~ kt U(300,700) Sl u ~ s C pj U(300,500) Q ~ pjt U(800,300) Sl ~ t UBQX rst U(50,300) U(500,700) U(4000,6000) U(500,700) U(0.0,0.03) U(0.03,0.05) U(0.0,0.5) U(0.0,0.5) U(600,800) α......6...3 جدول) (:. حالت قطعي مقدار تابع هدف اول نتایج حاصل از حل مدل تک هدفه به ازای تابع هدف اول α......6...3 مقدار تابع هدف اول حالت فازي جدول) (:. نتایج حاصل از حل مدل تک هدفه به ازای تابع هدف دوم حالت قطعي مقدار تابع هدف دوم حالت فازي مقدار تابع هدف دوم 6 جدول) 3 (:. نتایج حاصل از حل مدل دو هدفه α...6.. حالت قطعي )یک جواب کارا با استفاده از روش گام( حالت فازي )ترابي و هسيني 00( Z 33 66 3 Z 6 Z 63 Z 6 633 6 3 33 جدول )6(: لیست مقدار مواد اولیه مورد نیاز برای تولید هر واحد محصول مواد اوليه محصوالت 6 3

/ مدیریت تولید و عملیات دوره ششم شماره )( پیاپی) ( بهار و تابستان 3 در ادامه رویکرد ارائه شده در بخش برای به دست آوردن جوابهای مدل دو هدفه فازی مسأله اتخاذ شده است. در این مثال (0.8,0.) = شده است در حالیکه تصمیمگیرنده قرار داده میتواند متناسب با ترجیحات خود مقدار مورد نظر خود را انتخاب کند. در صورت کثرت تعداد توابع هدف از روشهای مختلف تصمیمگیری همچون AHP میتوان برای به دست آوردن وزنهای توابع استفاده کرد. جوابهای حاصل از حل مدلهای قطعی و فازی در جدول 3 نشان داده شده است. البته حالت فازی به ازای γ و. αهای مختلفی حل شده است )برای سایر αهایی که ذکر نشده مسأله نشدنی است(. همانطور که در جدول )3( مشاهده میشود به ازای. مقادیر توابع هدف در حالتهای قطعی و فازی تقریبا با هم برابر است ولی به ازای αهای دیگر اختالف قابل توجهای بین مقادیر توابع هدف در حالتهای قطعی و فازی وجود دارد که آن اهمیت لحاظ کردن عدم قطعیت در مدل را نشان میدهد. جدول تحلیل حساسیت روی پارامترهای مسأله را نشان میدهد. با بررسی جدول مشاهده میشود که در حالت. تغییر حالت γ توابع هدف نسبت به حساسیت باالیی از خود نشان میدهند. حساسیت کمتر است حالتهای دیگر تغییر γ تقریبا بیتأثیر است. در و در جدول )(: نتایج نهایی حاصل از حل مدل به ازای پارامترهای مختلف α γ Z Z α γ Z Z. 33. 6. 36. 3 6..6 36 6.6.6 6 6. 3 3. 6. 366. 6.. 66.. 6..6 33..6.... نتيجهگيري در این مقاله به مدلسازی جریان مواد و محصوالت در شبکه زنجیره تأمین در حالت عدم قطعیت پرداخته شده است. به منظور بررسی تحقیقات گذشته ابتدا معیارهای مرتبط با مسأله طراحی شبکه زنجیره تأمین در قالب پنج دسته "تعریف مسأله و مفروضات" "محدودیتها" "خروجیها" "اهداف" و "روش حل" طبقهبندی شده است که البته هر کدام از این معیارها نیز شامل چندین

یک رویکرد برنامهریزی تعاملی فازی برای طراحی شبکه زنجیره تأمین چندسطحی.../ زیرمعیار هستند. سپس یک سیستم کدگذاری برای این معیارها ارایه و در ادامه مقاالت و تحقیقات صورت گرفته در زمینه طراحی شبکه زنجیره تأمین در قالب این مدل کدگذاری شده است. همچنین حالتهای مختلف عدم قطعیت تشریح و با توجه به ماهیت مسأله مدل برنامهریزی امکانی برای مدل کردن مسأله انتخاب گردیده است. در حین فرآیند مدلسازی هر سه قسمت تأمین تولید و توزیع در مدل لحاظ شده است. مدل ارایه شده در این مقاله مدل جامعی بوده که مباحث هزینه کیفیت تحویل به موقع ساختار چند سطحی چند دورهای چند کاالیی زنجیره و همچنین زودکرد و دیرکرد محصوالت تحویلی را در بر میگیرد. برای حل مدل از یک رویکرد دو مرحلهای استفاده شده بهگونهای که ابتدا مدل امکانی مسأله به یک مدل قطعی معادل تبدیل و سپس با استفاده از یک رویکرد تعاملی جوابهای نهایی حاصل شده است. برای نشان دادن اعتبار و عملی بودن مدل و همچنین رویکرد حل یک مثال عددی ارایه شده است. این مثال هم با یک روش قطعی و هم با رویکرد حل پیشنهادی برای حالتهای تک هدفه و چند هدفه و به ازای پارامترهای مختلف حل و جوابهای نهایی مقایسه و بررسی شده است. همچنین به ازای برخی پارامترهای مسأله تحلیل حساسیت صورت گرفته است. با بررسی جوابهای به دست آمده مشاهده میشود که به ازای برخی پارامترهای مسأله جوابهای قطعی و فازی بسیار به هم نزدیک هستند در حالیکه به ازای برخی پارامترهای دیگر اختالف معناداری بین جوابها وجود دارد که آن اهمیت بکارگیری مباحث عدم قطعیت در فرآیند مدلسازی را نشان میدهد. آتی به صورت ذیل ارایه میگردد: منابع در انتها پیشنهاداتی برای تحقیقات غیرقطعی در نظر گرفتن متغیرهای مدل بر پارامترها(. به )عالوه کارگیری یکپارچه برنامهریزی امکانی با برنامهریزی انعطافپذیر در مسأله. در نظر گرفتن برخی تصمیمات سطح عملیاتی در مسأله. لحاظ کردن انبارهای موقت در مدل. اضافه کردن حالتهای برگشتپذیری به مسأله. استفاده از روشهای فراابتکاری برای حل مدل در صورت بزرگتر شدن ابعاد مسأله و پیچیدگی زمانی. عرب رحمت. )3(. ارایه یک مدل ریاضی زمانبندی در شبکههای توزیع و حل آن با یک روش فراابتکاری کارآمد پایاننامه کارشناسی ارشد مهندسی صنایع دانشگاه تهران تهران. غفاری باالنجی شیوا..)3( طراحی شبکه زنجیره توزیع با هدف حداقل هزینه پایاننامه کارشناسی ارشد مهندسی صنایع واحد تهران جنوب دانشگاه آزاد اسالمی تهران. Amiri, A. (006). Designing a distribution network in a supply chain system: Formulation and efficient solution procedure. European Journal of Operational Research, 7(), 567576. Baykasoglu, A., & Göçken, T. (008). A review and classification of fuzzy mathematical programs. Journal of Intelligent and Fuzzy Systems, (3), 05.

6/ مدیریت تولید و عملیات دوره ششم شماره )( پیاپی) ( بهار و تابستان 3 Eskigun, E., Uzsoy, R., Preckel, P.V., Beaujon, G., Krishnan, S., & Tew, J.D. (006). Outbound Supply Chain Network Design with Mode Selection and Lead Time Considerations. Wiley Periodicals, Naval Research Logistics, 54, 8300. FallahTafti, A., Sahraeian, R., Tavakkoli Moghaddam, R., & Moeinipour, M. (04). An interactive possibilistic programming approach for a multiobjective closedloop supply chain network under uncertainty. International Journal of Systems Science, 45(3), 83. Farahani, R. Z., & Elahipanah, M. (008). A genetic algorithm to optimize the total cost and service level for justintime distribution in a supply chain. International Journal of Production Economics, (), 43. Heilpern, S. (). The expected value of a fuzzy number. Fuzzy Sets and Systems, 47(), 886. Inuiguchi, M., & Ramík, J. (000). Possibilistic linear programming: a brief review of fuzzy mathematical programming and a comparison with stochastic programming in portfolio selection problem. Fuzzy Sets and Systems, (), 38. Jayaraman, V., & Pirkul, H. (00). Planning and coordination of production and distribution facilities for multiple commodities, European Journal of Operational Research, 33, 34408. Jimenes, M. (6). Ranking fuzzy numbers through the comparison of its expected intervals. International Journal of Uncertainty Fuzziness and Knowledge Based Systems, 4, 37388. Jimenez, M., Arenas, M., & Bilbao, A. (007). Linear programming with fuzzy parameters: an interactive method Bellman, R.E., & Zadeh, L.A. (70). Decision making in a fuzzy environment, Management Science, 7, 4 64. Bidhandi, H. M., & Mohd Yusuff, R. (0). Integrated supply chain planning under uncertainty using an improved stochastic approach. Applied Mathematical Modelling, 35(6), 68630. Chen, C., & Lee, W. (004). Multiobjective optimization of multiechelon supply chain networks with uncertain product demands and prices, Computers and Chemical Engineering, 8, 3 44. Degraeve, Z., & Roodhooft, F. (000). A mathematical programming approach for procurement using activity based costing. Journal of Business Finance & Accounting, 7( ), 68. Dubois, D., Fargier, H., & Fortemps, P. (003). Fuzzy scheduling: modelling flexible constraints vs. coping with incomplete knowledge, European Journal of Operational Research, 47, 3 5. Dullaert, W., Bräysy, O., Goetschalckx, M., Raa, B., & Center, A. (007). Supply chain (re) design: Support for managerial and policy decisions, European Journal of Transport and Infrastructure Research, 7(), 73. ElSayed, M., Afia, N., & ElKharbotly, N. (00). A stochastic model for forward reverse logistics network design under risk. Computers & Industrial Engineering, 58, 43 43. Eskigun, E., Uzsoy, R., Preckel, P.V., Beaujon, G., Krishnan, S., & Tew, J.D. (005). Outbound supply chain network design with mode selection, lead times and capacitated vehicle distribution centers, European Journal of Operational Research, 65(), 806.

یک رویکرد برنامهریزی تعاملی فازی برای طراحی شبکه زنجیره تأمین چندسطحی.../ manufacturer. Applied Mathematical Modelling, 36(6), 76776. Peidro, D., Mula, J., Poler, R., & Verdegay, J. L. (00). Fuzzy optimization for supply chain planning under supply, demand and process uncertainties. Fuzzy Sets and Systems, 60(8), 640657. Pishvaee, M., & Torabi, S.A. (00). A possibilistic programming approach for closedloop supply chain network design under uncertainty. Fuzzy Sets and Systems, 6(0), 668683. Syarif, A., Yun, Y.S., & Gen M. (00). Study on multistage logistic chain network: a spanning treebased genetic algorithm approach, Computers & Industrial Engineering, 43, 34. TavakkoliMoghaddam, R., Ramtin, F., Golmohammadi, V., & Asghari Torkamani, E. (00). A location within distribution network design problem with flexibility demand, Proceeding of World Congress on Engineering, Vol. 3, June 30 July, 00, London, U.K. Torabi, S.A., & Hassini, E. (008). An interactive possibilistic programming approach for multiple objective supply chain master planning. Fuzzy Sets and Systems, 5(), 34. Torabi, S.A., & Hassini, E. (00). Multisite production planning integrating procurement and distribution plans in multiechelon supply chains: an interactive fuzzy goal programming approach, International Journal of Production Research, 47(), 5475 54. Tsiakis, P., & Papageorgiou, L.G. (008). Optimal production allocation and distribution supply chain networks, International Journal of Production Economics,, 468 483. resolution. European Journal of Operational Research, 77(3), 560. Klibi, W., Martel, A., & Guitouni, A. (00). The design of robust valuecreating supply chain networks: a critical review. European Journal of Operational Research, 03(), 833. Lee, B.K., Kang, K.H., & Lee Y.H. (008). Decomposition heuristic to minimize total cost in a multilevel supply chain network, Computers & Industrial Engineering, 54, 45 5. Liang, T. F. (008). Fuzzy multiobjective production/distribution planning decisions with multiproduct and multitime period in a supply chain. Computers & Industrial Engineering, 55(3), 67664. Lu, Z., & Bostel, N. (007). A facility location model for logistics systems including reverse flows: The case of remanufacturing activities, Computers & Operations Research, 34, 33. Mula, J., Poler, R., & Garcia, J.P. (006). MRP with flexible constraints: a fuzzy mathematical programming approach, Fuzzy Sets and Systems 57, 74 7. OlivaresBenitez, E., GonzálezVelarde, J.L., & RíosMercado, R.Z. (0). A supply chain design problem with facility location and biobjective transportation choices, TOP, 0(3), 7753. Parra, M. A., Terol, A.B., Gladish, B.P., & Rodriguez Uria, M. (005). Solving a multiobjective possibilistic problem through compromise programming. European Journal of Operational Research, 64(3), 74875. Paksoy, T., Pehlivan, N. Y., & Özceylan, E. (0). Application of fuzzy optimization to a supply chain network design: A case study of an edible vegetable oils

/ مدیریت تولید و عملیات دوره ششم شماره )( پیاپی) ( بهار و تابستان 3 Epistemic Uncertainty Possibilistic Programming Approach 3 Wang & Liang 4 Dubois 5 Baykasoglu & Göçken 6 Torabi & Hassini 7 Farahani & Elahipanah 8 ActivityBased Costing Total Cost Of Ownership 0 JustInTime Syarif Chen & Lee 3 Eskigun 4 Wang 5 Amiri 6 Peidro 7 Liang 8 Bidhandi Lee 30 Jayaraman & Pirkul 3 Olivares 3 Tsiakis & Papageorgiou 33 Zegordi & Eskandarpour 34 Lu & Bostel 35 Tavakoli Moghadam 36 FallahTafti 37 Degraeve & Roodhooft 38 Integrality Constraint 3 Jimenes 40 Heilpern 4 Zimmermann 4 Inuiguchi & Ramík 43 Parra 44 FallahTafti 45 Step Wang, W., Fung, R.Y.K., & Chai, Y. (004). Approach of justintime distribution requirements planning for supply chain management, International Journal of Production Economics,, 0 07. Wang, R. C., & Liang, T. F. (005). Applying possibilistic linear programming to aggregate production planning. International Journal of Production Economics, 8(3), 3834. Zegordi, S.H., & Eskandarpour, M. (July 00). Reverse logistic network design with fuzzy demand of return products, The 0 th Iranian Conference on Fuzzy Systems, Shahid Beheshti University. Zimmermann, H. J. (78). Fuzzy programming and linear programming with several objective functions. Fuzzy Sets and Systems, (), 4555. پينوشت Dullaert Klibi 3 Flexibility 4 Pishvaee & Torabi 5 Bellman & Zadeh 6 Flexible Mathematical Programming 7 Randomness 8 Mula Stochastic Programming Approach 0 ElSayed